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渦構造（３．１０）

学籍番号

氏　　名

軸対称に旋回する流体の基準面（

$z=0$ ）の運動について,次の文章の空白を選択肢から選びなさい．
なお、流体の密度

$\rho$ , 圧力

$p$ , 旋回中心からの距離を

$r$ , 円周速度

$v$ , 重力加速度を

$g$ とし,

$\omega$ と

$C$ は定数とする．

(1) 半径

$r$ が異なる流線において、その比エネルギー (

$\Large \frac{p}{\rho} + \frac{v^2}{2}$ ) が
一定な渦を() という.その円周速度

$v \, = \,$ ()は

$r$ に()する.

(2) (1)の渦運動において,半径

$r$ の閉曲線の循環は

$\Gamma \,=\,$ () であり,

$r \to \infty$ の圧力を

$p_\infty$ で表すと圧力分布は

$p \,=\,$ ()

$+ p_\infty$ となる．

(3) 半径

$r$ が異なる流線間の比エネルギー (

$\Large \frac{p}{\rho} + \frac{v^2}{2}$ ) の差が

$r^2$ に比例する渦を() という.その円周速度

$v \, = \,$ ()は

$r$ に()する.

(4) (3)の渦運動において,半径

$r$ の閉曲線の循環は

$\Gamma \,=\,$ () であり,

$r \,=\, 0$ の圧力を

$p_0$ で表すと圧力分布は

$p \,=\,$ ()

$+ p_0$ となる．

Hint: 式（３．27），（３．28） $C : 定数$

$\Large g H = \frac{p}{\rho} + \frac{v^2}{2} \,=\,C$

$\Large g H = \frac{p}{\rho} + \frac{v^2}{2} \,=\, (r \omega)^2 + C$

選択肢