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ギリシャ文字、添え字付き文字変数・定数の数式入力の練習

学籍番号
氏  名
あるポンプを\(N = 1800 [rpm]\)で試験したとき,全揚程\(H[m]\)および効率\(\eta[-] \)は流量\(Q[m^3/min]\)に対する近似式は次式で表せた.
\( H = h_0 - h_1 \left( {\frac{Q}{{Q_0}}} \right)^2 \)     (1)
\( \eta = \eta_0 \left\{ 1 - e^{{-\left(\frac{{Q}}{{Q_1}}\right)^2}} \right\} \)     (2)
なお、\(h_0 =15[m], h_1 =10[m], Q_0 =0.5[m^3/min], Q_1 =0.15[m^3/min], \eta_0 =0.7[-]\)
このポンプを実揚程\(H_a = 5[m]\),弁全開時の管路損失が\(h_l=h_2\cdot \left( \frac{Q}{Q_2} \right)^2 [m]\)で表せる管路に設置した.
水の密度は\(\rho = 1.000 \times 10^3 kg/m^3\)\(h_2 =3.6[m], Q_2 =0.4[m^3/min]\)とする。
(4) 弁開度を全開として,ポンプの回転速度を調整することで流量を\( Q_R = 0.25[m^3/min] \)に調節した。 この時のポンプ回転速度\( N_R [rpm] \)( 1rpmの位まで)と軸動力\( Ls_R [kW] \)有効数値3桁で求めなさい.
\( N_R = \) \([rpm]\)
\( H_R = \) \([m]\)
\( η_R = \) \([-]\)
\( Ls_R = \) \([kW]\)