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微分（基本）

学籍番号
氏　　名
微分を行い、解を選択肢から選びなさい．
(A) \(y = x\)	\( \frac{dy}{dx} = \) ()
(B) \(y = x^{2}\)	\( \frac{dy}{dx} = \) ()
(C) \(y = x^{a}\)	\( \frac{dy}{dx} = \) ()
(D) \(y = \sin{\left(x \right)}\)	\( \frac{dy}{dx} = \) ()
(E) \(y = \cos{\left(x \right)}\)	\( \frac{dy}{dx} = \) ()
(F) \(y = a^{x}\)	\( \frac{dy}{dx} = \) ()
(G) \(y = e^{x}\)	\( \frac{dy}{dx} = \) ()
(H) \(y = \log{\left(x \right)}\)	\( \frac{dy}{dx} = \) ()
(I) \(y = \sinh{\left(x \right)}\)	\( \frac{dy}{dx} = \) ()
(J) \(y = \cosh{\left(x \right)}\)	\( \frac{dy}{dx} = \) ()

関数に対数が含まれる場合，変数は対数の定義範囲とする．
\( \log( \cdot ) \)は底が\( e \)の対数とする．
双曲関数
\( \sinh( x ) = \frac{e^{x} - e^{-x}}{2} \)
\( \cosh( x ) = \frac{e^{x} + e^{-x}}{2} \)
\( \tanh( x ) = \frac{\sinh(x)}{\cosh(x)} = \frac{e^{x} - e^{-x}}{e^{x} + e^{-x}} \)

選択肢

関数
(1)	\(x e^{x - 1}\)	(2)	\(- \sinh{\left(x \right)}\)	(3)	\(e^{x}\)
(4)	\(- \sin{\left(x \right)}\)	(5)	\(\frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\)	(6)	\(1\)
(7)	\(\cosh{\left(x \right)}\)	(8)	\(- \cosh{\left(x \right)}\)	(9)	\(\sinh{\left(x \right)}\)
(10)	\(\cos{\left(x \right)}\)	(11)	\(\sin{\left(x \right)}\)	(12)	\(- \cos{\left(x \right)}\)
(13)	\(2 x\)	(14)	\(a^{x} \log{\left(a \right)}\)	(15)	\(\frac{1}{a x}\)
(16)	\(a x^{a - 1}\)	(17)	\(\frac{1}{x}\)