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摩擦速度と管摩擦係数

学籍番号
氏　　名
図に示すように管路にポンプが設置され，流量 Q m3/min の水（密度 \( 1000 kg/m^3 \)）がタンクから水槽に送られている．
ポンプの吸い込み側タンクは密閉され，p1 = 32kPa(ゲージ圧)の圧力が水面に作用しており，
その水面はポンプ軸心よりH1 = 4.0m 下に位置し，水槽の水面はタンク水面より H2 = 4 m 低い．
吸い込み側配管（添え字1）と吐き出し側配管（添え字2）の直径，長さと管摩擦係数は，
それぞれ，d1 = 200 mm，l1 = 12 m，λ1 = 0.028， d2 = 250 mm，l2 = 50 m，λ2 = 0.033である．
流量が Q においてポンプが水に与える動力 P は 2.0kW の場合の管路流量およびポンプの吸い込み口の圧力\( p_{Ps} \)を求めよ．
なお，\( h_{l} \)は管摩擦損失・出口損失以外の損失は無視する．
(A) 水がポンプから供給された動力 P ( W )を比エネルギー \(E_{SP}\) で表すと？ \(E_{SP} =\) () \( J / kg\)
(B) 流線\(s\)～\(e\)間のエネルギー式の左辺は？ \(g \rho Q \times \Large \left[ \right.\) () \(\Large \left. \right] \normalsize W\)
(C) 流線\(s\)～\(e\)間のエネルギー式の右辺は？ \(g \rho Q \times \Large \left[ \right.\) () \(\Large \left. \right] \normalsize W\)
(D) \( h_l \)の内，\(s\)～ポンプ吸い込み口までの損失ヘッド \( h_{lsP} \)は？ \(h_{lsp} = \) () \(m\)
(E) \( h_l \)の内，ポンプ吐き出し口～\(e\)までの損失ヘッド \( h_{lPe} \)は？ \(h_{lpe} = \) () \(m\)
(F) 連続の式\( Q = A \cdot V \)から管1の断面平均速度 \( v_1 \) はどう表せる？ \(v_1 = \) () \(m/s\)
(G) さらに，管2の断面平均速度 \( v_2 \) はどう表せる？ \(v_2 = \) () \(m/s\)
(H) 流線\(s\)～ポンプ吸込み口間のエネルギー式の左辺は？ \(g \rho Q \times \Large \left[ \right.\) () \(\Large \left. \right] \normalsize W\)
(I) 流線\(s\)～ポンプ吸込み口間のエネルギー式の右辺は？ \(g \rho Q \times \Large \left[ \right.\) () \(\Large \left. \right] \normalsize W\)
(J) 流線\(s\)～\(e\)間のエネルギー式(B)(C)を \( A Q^3 + B Q^2 + C Q = P \ ( W )\) の形に整理し，
数値を代入すれば \( A \)値は？（有効数値５桁で解答）		 \(W/(m^3/s)^3\)
(K) 数値を代入すれば \( B \)値は？（有効数値３桁で解答） \(W/(m^3/s)^2\)
(L) 数値を代入すれば \( C \)値は？（有効数値３桁で解答） \(W/(m^3/s)\)
(M) (J)の方程式を解けば流量\( Q \)はいくらか？（有効数値３桁で解答） \(m^3/min\)
(N) 数値を代入すれば \( v_1 \)値は？（有効数値３桁で解答） \(m/s\)
(O) 数値を代入すれば \( p_{Ps} \)値は？（有効数値３桁で解答） \(kPa\)
管路の流量

図 管路の流量



選択肢

(1)\(\Large \frac{v_2^2}{2 g}\) (2)\(\Large \frac{p_{Ps}}{\rho g} \normalsize+\Large \frac{v_1^2}{2 g} \normalsize + H_1 + H_2 + h_{lsP}\) (3)\(Q / \left( \Large \frac{\pi d_1^2}{4} \normalsize \right) \)
(4)\(\Large \frac{p_e}{\rho g} \normalsize+\Large \frac{v_e^2}{2 g} \normalsize + h_l\) (5)\(\lambda_1 \Large \frac{l_1}{d_1} \frac{v_1^2}{2 g} \normalsize + \Large \frac{v_1^2}{2 g} \normalsize\) (6)\(\Large \frac{p_s}{\rho g} \normalsize+\Large \frac{v_s^2}{2 g} \normalsize+\Large \frac{E_{SP}}{g}\normalsize + H_2\)
(7)\(\lambda_1 \Large \frac{l_1}{d_1} \frac{v_1^2}{2 g} \normalsize\) (8)\(Q / \left( \Large \frac{\pi d_2^2}{4} \normalsize \right) \) (9)\(\Large \frac{P}{\rho Q}\)
(10)\(\Large \frac{v_1^2}{2 g}\) (11)\(\lambda_2 \Large \frac{l_2}{d_2} \frac{v_2^2}{2 g} \normalsize + \Large \frac{v_2^2}{2 g} \normalsize\) (12)\(\Large \frac{p_s}{\rho g} \normalsize+\Large \frac{v_s^2}{2 g} \normalsize + H_2\)